El Rectángulo y Número de Oro

Gabriela Llosa #19
Cynthia Maldonado #20

Vanessa Mercado #21

Número de Oro

Para poder lograr obtener el número de oro coge una regla y mide tu carné de identidad, una tarjeta postal, un casete y una tableta de chocolate. Mide el largo de cada uno de los rectángulos y divídelo entre el ancho.

Como podrás ver, el cociente es el número más cercano a 1,61803… “aunque su valor exacto es 1+ ((5))/2” Ese es el número de oro.

Al igual que los números e y pi, el número de oro tiene un valor singular en el mundo de las matemáticas. También es tenido en cuenta desde el punto de vista de la estética según los principios iniciados por los griegos.

En los pentágonos regulares se repite este número: Es el cociente entre una diagonal y un lado, en la parte más larga y la más pequeña en que una diagonal corta a otra.

Si tomamos un rectángulo de oro (largo/ancho= nº de oro) y lo dividimos en dos partes de tal forma que una de ellas sea un cuadrado de lado el ancho del rectángulo, la otra parte es otro rectángulo áureo. Podemos repetir esta operación de forma indefinida. Podemos ir trazando una espiral como muestra el dibujo.

Rectángulo de Oro

Un rectángulo de oro o rectángulo áureo es aquel cuyo cociente entre el lado mayor y el lado menor es el número de oro. Dicho número, representado por la letra griega Φ.

Los rectángulos de oro tienen una propiedad: si de un rectángulo áureo se extrae un cuadrado cuyo lado coincida con el lado menor, el rectángulo que queda también es áureo. Por autosimilaridad, si de éste se vuelve a extraer otro nuevo cuadrado, el restante vuelve a ser áureo, y así sucesivamente.

Todas las tarjetas son un rectángulo áureo, en el que la proporción entre su lado mayor y su lado menor es el número áureo. Un rectángulo es áureo si al quitarle el mayor cuadrado posible se obtiene un rectángulo con la misma proporción entre su lado mayor y su lado menor que el inicial.